De cantidades

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A Unai le gusta ponérmelo difícil:

Unaiaia: @dovidena "¿Qué tan rápido?", "¿Cómo de rápido?", "¿Cuan rápido?". ¿Las tres son correctas? ¿Alguna? Let's Sexilexy :p

Vayamos por partes. El primer caso, "¿Qué tan rápido?", está muy bien explicado en el Panhispánico de Dudas:

Qué tan(to) es una locución adverbial tan equivalente, según los casos, a cuán(to) o a cómo de, que puede aparecer en oraciones interrogativas o exclamativas, tanto directas como indirectas. Era normal en el español medieval y clásico, y hoy pervive en amplias zonas de América.

Esto responde, de paso, a la segunda cuestión. "¿Cómo de rápido?" es una estructura correcta y mucho más común en España. Aunque este adverbio interrogativo suele tener valor modal, es frecuente que introduzca enunciados con valor ponderativo con adjetivos o adverbios precedidos de la preposición de.

Y esto nos lleva a la tercera y última forma, "¿Cúan rápido?". También en este caso los amigos de la Real Academia nos dan la respuesta:

Aunque no es frecuente, cuán puede aparecer también en enunciados interrogativos: "¿Cuán legítimo es considerado un Estado por sus ciudadanos?".

Hay que recordar que no se puede usar la forma apocopada ante los comparativos mejor, peor, menor, mayor, etc., ni con los adverbios más, menos y antes. En estos casos se emplea cuánto. Sería incorrecta, por tanto, la oración "¿Cuan peor es esta cámara?".

En resumen, las tres formas se puede utilizar sin problemas, pero elegiremos una u otra en función del contexto. Probablemente quede un poco raro si no eres sudamericano, que digas algo como "¿Qué tan borracho estabas cuando te vi ayer?"